PGA在水火電混合系統(tǒng)電源規(guī)劃中的應(yīng)用

PGA在水火電混合系統(tǒng)電源規(guī)劃中之應(yīng)用

王文1，賀峰2，李遠(yuǎn)德3，馮凱3，吳耀武2，婁素華2，熊信艮2

（1四川省電力工業(yè)勘察設(shè)計(jì)院，成都610016；2華中科技大學(xué)電力系，武漢430074；3四川省電力公司，成都610021）

    摘  要：目前，遺傳算法作為一種基于人工智能技術(shù)之優(yōu)化算法在電力系統(tǒng)電源規(guī)劃中已經(jīng)得到廣泛應(yīng)用[陽光電子學(xué)校維修專家友情提示]。然而，其遺傳操作繁雜，計(jì)算量龐大，早熟收斂等問題使其應(yīng)用受到局限[陽光電子學(xué)校維修專家友情提示]。本文提出一種自然分段式編碼，成功地將單親遺傳算法PGA引入水火電混合系統(tǒng)電源規(guī)劃中，通過使用該方法可以大大簡(jiǎn)化電源規(guī)劃之計(jì)算量，避免早熟收斂，提高計(jì)算效率[陽光電子學(xué)校維修專家友情提示]。算例結(jié)果表明：該算法可以成功解決含各種類型電源之規(guī)劃問題，并且還有廣闊之發(fā)展空間[陽光電子學(xué)校維修專家友情提示]。
    關(guān)鍵詞：?jiǎn)斡H遺傳算法PGA；自然分段式編碼；基因換位；電源規(guī)劃

1 引言
　　電力系統(tǒng)電源規(guī)劃是電力系統(tǒng)戰(zhàn)略發(fā)展規(guī)劃之重要組成部分，它要解決之核心問題是確定在規(guī)劃期內(nèi)系統(tǒng)應(yīng)在何時(shí)，何地，興建何種類型，多大容量之發(fā)電廠，以 佳之方式滿足電力負(fù)荷發(fā)展之需求[陽光電子學(xué)校維修專家友情提示]。即尋求規(guī)劃期內(nèi)滿足電力負(fù)荷增長(zhǎng)需求和各種約束條件及技術(shù)經(jīng)濟(jì)指標(biāo)之國(guó)民經(jīng)濟(jì)總支出 小之電源建設(shè)方案[陽光電子學(xué)校維修專家友情提示]。從數(shù)學(xué)上表述，方案是一個(gè)含許多電廠或機(jī)組之有序組合，即一個(gè)電源排序問題[陽光電子學(xué)校維修專家友情提示]。
　　由于電源規(guī)劃問題之重要性，各國(guó)學(xué)者展開了大量之研究，相繼將一些經(jīng)典優(yōu)化算法運(yùn)用于其中，這些方法可以求解電源規(guī)劃模型，但同時(shí)也存在一些問題：線性規(guī)劃將模型線性化難以避免誤差；二次規(guī)劃和非線性規(guī)劃一般要求目標(biāo)函數(shù)連續(xù)可導(dǎo)，在實(shí)際應(yīng)用中受到限制；動(dòng)態(tài)規(guī)劃法對(duì)于高維問題將面臨維數(shù)災(zāi)[陽光電子學(xué)校維修專家友情提示]。而電源規(guī)劃問題是一個(gè)復(fù)雜之非線性之混合整數(shù)規(guī)劃問題，它具有高維數(shù)、非線性及隨機(jī)性等特點(diǎn)[陽光電子學(xué)校維修專家友情提示]。當(dāng)系統(tǒng)規(guī)模很大時(shí)，為滿足負(fù)荷不斷增長(zhǎng)之要求，待選規(guī)劃方案將顯著增多，會(huì)發(fā)生“組合爆炸”現(xiàn)象[陽光電子學(xué)校維修專家友情提示]。此外，該問題還屬于典型之非凸多峰問題，除了全局 優(yōu)解外，一般還存在若干局部 優(yōu)解，因此，利用這些經(jīng)典優(yōu)化算法求解這類問題，一般難以獲得全局 優(yōu)解[陽光電子學(xué)校維修專家友情提示]。近些年來，人工智能技術(shù)取得飛速發(fā)展，它可以處理離散，非凸之非線性問題，以專家系統(tǒng)、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、模糊理論和進(jìn)化算法為代表之智能技術(shù)在電源規(guī)劃中已經(jīng)被大量使用[陽光電子學(xué)校維修專家友情提示]。而遺傳算法作為人工智能算法中之一種，已經(jīng)很好地解決了上述兩個(gè)問題，它因在求解各類復(fù)雜問題時(shí)表現(xiàn)出之魯棒性、全局 優(yōu)性和隱含并行性而深受實(shí)際工作者之喜愛[陽光電子學(xué)校維修專家友情提示]。GA之編碼方式有非序號(hào)編碼和序號(hào)編碼兩大類[陽光電子學(xué)校維修專家友情提示]。非序號(hào)編碼GA之理論研究較成熟，實(shí)際應(yīng)用相當(dāng)廣泛[陽光電子學(xué)校維修專家友情提示]。在用GA求解電源規(guī)劃問題時(shí)，使用序號(hào)編碼比非序號(hào)編碼更方便、更直接[陽光電子學(xué)校維修專家友情提示]。但是傳統(tǒng)序號(hào)編碼GA之遺傳操作是模仿非序號(hào)編碼GA之，主要遺傳算子仍為交叉算子；而序號(hào)編碼GA之染色體不能在任意位置進(jìn)行交叉，隨意交叉后之染色體很湖南陽光電子學(xué)校維修專家認(rèn)為：也許不再代表原問題之一個(gè)解，必須使用PMX、OX和CX等特殊之交叉算子，這些交叉算子遺傳操作過程復(fù)雜，計(jì)算效率不高，且缺乏理論基礎(chǔ)，這極大地限制了序號(hào)編碼GA之推廣應(yīng)用[陽光電子學(xué)校維修專家友情提示]。
　　本文提出了一種新穎之自然分段式序號(hào)編碼，將一些電力系統(tǒng)之基本約束條件融入編碼規(guī)則，成功地將單親遺傳算法PGA引入電源規(guī)劃中[陽光電子學(xué)校維修專家友情提示]。PGA取消了傳統(tǒng)序號(hào)編碼TGA之交叉算子，代之以僅在一條染色體上操作之基因換位遺傳算子，簡(jiǎn)化了遺傳操作，提高了計(jì)算效率，并且不要求初始群體之多樣性，也不存在“早熟收斂”問題[陽光電子學(xué)校維修專家友情提示]。算例結(jié)果表明，本文提出之算法是可行之[陽光電子學(xué)校維修專家友情提示]。
2 單親遺傳算法之原理
　　PGA之基因重組算子隱含了序號(hào)編碼TGA之交叉算子之功能，TGA之子代個(gè)體保留了父代個(gè)體之大部分遺傳特征，即PGA具有與TGA類似之進(jìn)化機(jī)制，因此PGA仍屬于遺傳算法之范疇[陽光電子學(xué)校維修專家友情提示]。
2．1　傳統(tǒng)遺傳算法TGA
　　TGA之遺傳算子有選擇、交叉和變異等[陽光電子學(xué)校維修專家友情提示]。選擇算子反映了自然界優(yōu)勝劣汰之進(jìn)化機(jī)制[陽光電子學(xué)校維修專家友情提示]。TGA之遺傳操作以在兩條染色體上操作之交叉算子為主，在一條染色體上操作之變異算子為輔[陽光電子學(xué)校維修專家友情提示]。
2．2　PGA單親遺傳算法
　　PGA之遺傳算子有選擇、基因重組（括基因換位、基因移位和基因倒位，調(diào)整序號(hào)基因在染色體中相對(duì)位置之遺傳算子）[陽光電子學(xué)校維修專家友情提示]。PGA之選擇算子與TGA之完全一樣，PGA之遺傳操作全部在一條染色體上進(jìn)行[陽光電子學(xué)校維修專家友情提示]。在TGA中，交叉算子在遺傳操作過程中起著重要之作用，而在PGA中，為了遺傳操作得方便，取消了交叉算子[陽光電子學(xué)校維修專家友情提示]。PGA之基因重組算子隱含了序號(hào)編碼TGA之交叉算子之功能[陽光電子學(xué)校維修專家友情提示]。而根據(jù)文獻(xiàn)［3］可以得知在同一條染色體上進(jìn)行之基因換位、基因移位、基因倒位操作是相互等價(jià)之，即三種操作可相互實(shí)現(xiàn)[陽光電子學(xué)校維修專家友情提示]。本文為使算法簡(jiǎn)便，采用基因換位算子來實(shí)現(xiàn)基因重組操作[陽光電子學(xué)校維修專家友情提示]。通過上述操作可以產(chǎn)生更好之染色體，再重復(fù)迭代直至找到 優(yōu)解[陽光電子學(xué)校維修專家友情提示]。
3 基于單親遺傳算法之電源規(guī)劃模型
3．1　染色體編碼
　　染色體編碼是用遺傳算法求解原問題之基礎(chǔ)，因而它是遺傳算法能否應(yīng)用于電源規(guī)劃模型之關(guān)鍵[陽光電子學(xué)校維修專家友情提示]。染色體編碼必須遵循下列原則：
　　（1）完備性　問題空間中所有點(diǎn)（候選解）都能用PGA空間中之點(diǎn)（染色體）表現(xiàn)；
　　（2）健全性　PGA空間中之染色體都能對(duì)應(yīng)問題空間中之所有候選解；
    （3）非冗余性　染色體和候選解一一對(duì)應(yīng)[陽光電子學(xué)校維修專家友情提示]。
　　基于上述原則，本文構(gòu)造了一種新式序列編碼—自然分段式編碼，其編碼過程同時(shí)含蓋了一些基本約束條件，使其下一步之遺傳操作顯得更加簡(jiǎn)便[陽光電子學(xué)校維修專家友情提示]。
　　本模型所要解決之問題是，在已知廠址、各待選機(jī)組及其參數(shù)、煤耗、運(yùn)輸費(fèi)用、水文特征等情況下，根據(jù)電力負(fù)荷預(yù)測(cè)確定在規(guī)劃期內(nèi)系統(tǒng)應(yīng)在何時(shí)、何地、投建何種類型、多大容量之機(jī)組，并以 佳之方式滿足電力負(fù)荷發(fā)展之需求[陽光電子學(xué)校維修專家友情提示]。該模型中括兩類待選電廠：第1類待選電廠中之各機(jī)組都是火電機(jī)組；第2類待選電廠中之機(jī)組均為水電機(jī)組，水電廠和抽水蓄能電廠屬于此類，此類電廠存在一個(gè)大壩之投建時(shí)間問題，其投建時(shí)間得不同將直接影響后面之適值計(jì)算[陽光電子學(xué)校維修專家友情提示]。這兩類電廠之決策變量分別用和表示[陽光電子學(xué)校維修專家友情提示]。
　　在規(guī)劃模型中為了簡(jiǎn)化各電廠之分期工程問題，將每臺(tái)機(jī)組作為一個(gè)基因，該基因含有很多基本特征：如投資現(xiàn)年值，年固定運(yùn)行費(fèi)用，可變運(yùn)行費(fèi)用，單機(jī)容量，年利用小時(shí)數(shù)，水電大壩投建費(fèi)用，強(qiáng)迫停運(yùn)率，所屬電廠等[陽光電子學(xué)校維修專家友情提示]。按照上述基本特征得異同，將每臺(tái)機(jī)組按種類進(jìn)行編碼，如A火電廠可供選擇機(jī)組：1臺(tái)600 000 kW， 早投運(yùn)年限為第2年；1臺(tái)300 000 kW， 早投運(yùn)年限為第4年；火電廠可供選擇機(jī)組：2臺(tái)300 000 kW， 早投運(yùn)年限為第2年；水電站可供選擇機(jī)組：1臺(tái)600 000kW， 早投運(yùn)年限為第1年；1臺(tái)600 000 kW， 早投運(yùn)年限為第3

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