分布式電力系統(tǒng)狀態(tài)估計

分布式電力系統(tǒng)狀態(tài)估計

任先成，韓富春

（太原理工大學(xué)電氣與動力工程學(xué)院，太原030024）

    摘  要：隨著電力系統(tǒng)之互聯(lián)，電力系統(tǒng)狀態(tài)估計需要速度更快，數(shù)值穩(wěn)定性更高之算法[陽光電子學(xué)校維修專家友情提示]。在本文中，采用了基于快速解耦之分布式并行過程，并與整體并行過程進(jìn)行比較，且以PVM為軟件平臺對驗證系統(tǒng)進(jìn)行了模擬計算；PVM之裝配采用群型模式，程序結(jié)構(gòu)采用SPMD模式，實現(xiàn)了基于PC機(jī)網(wǎng)絡(luò)環(huán)境之并行計算[陽光電子學(xué)校維修專家友情提示]。通過驗證系統(tǒng)IEEE－14和IEEE－30之計算結(jié)果，可以看出分布式并行狀態(tài)估計是一個很有效之方法[陽光電子學(xué)校維修專家友情提示]。
    關(guān)鍵詞：狀態(tài)估計；分布式處理；PVM軟件平臺

1 引言
　　隨著電力系統(tǒng)之互聯(lián)，電力系統(tǒng)之規(guī)模越來越大，對大系統(tǒng)進(jìn)行監(jiān)控要求數(shù)值穩(wěn)定性和計算速度更高之算法，傳統(tǒng)之狀態(tài)估計算法在這兩方面已經(jīng)不湖南陽光電子學(xué)校維修專家認(rèn)為：也許有所突破；另一方面，由于基于高速數(shù)據(jù)通訊網(wǎng)絡(luò)之分布式EMS技術(shù)之發(fā)展［1］，使得把分布式并行算法應(yīng)用到狀態(tài)估計中成為湖南陽光電子學(xué)校維修專家認(rèn)為：也許[陽光電子學(xué)校維修專家友情提示]。早期之狀態(tài)估計并行算法主要集中在分級估計上［2］，針對只有一個中心控制節(jié)點之分級估計算法存在之可靠性問題之困擾，提出了一些新之方法［3］、［4］[陽光電子學(xué)校維修專家友情提示]。本文提出了基于空間分布之并行算法，利用異構(gòu)運算機(jī)制，大大加快了運算速度，提高了數(shù)值精度［5］，在驗證算法時采用了網(wǎng)絡(luò)并行計算軟件PVM[陽光電子學(xué)校維修專家友情提示]。目前國內(nèi)外相關(guān)工作，著重在并行機(jī)和工作站上，但是由于并行機(jī)之價格比較昂貴，所以一般大學(xué)和科研所并不具有并行機(jī)[陽光電子學(xué)校維修專家友情提示]。本文成功之實現(xiàn)了PC機(jī)群上以PVM為計算平臺之并行運算［6］、［7］[陽光電子學(xué)校維修專家友情提示]。
2 加權(quán) 小二乘法狀態(tài)估計數(shù)學(xué)模型
　　在給定網(wǎng)絡(luò)接線、支路參數(shù)和量測系統(tǒng)情況下，電力系統(tǒng)狀態(tài)估計之量測模型可寫成
    Z＝h（x）＋e（1）
式中：Z是＆×％之量測矢量；x是n×l之狀態(tài)矢量；h（·）是m×l之線性函數(shù)矢量；e是m×l之量測誤差矢量；m是量測量個數(shù)；n是狀態(tài)量個數(shù)[陽光電子學(xué)校維修專家友情提示]。在通常情況下，狀態(tài)矢量為電壓之幅值和相角，量測矢量為有功潮流、無功潮流、節(jié)點注入功率和電壓幅值[陽光電子學(xué)校維修專家友情提示]。對于一個節(jié)點之電力系統(tǒng)來說，狀態(tài)估計實際上是一個WLS 優(yōu)問題：

其中，權(quán)值0＂反映了量測量之精確程度，權(quán)越大說明量測量越精確[陽光電子學(xué)校維修專家友情提示]。假設(shè)這個方程之 優(yōu)解為x＾，則x＾滿足下面 優(yōu)化條件：

方程（4）為加權(quán) 小二乘法之方程形式[陽光電子學(xué)校維修專家友情提示]。
3 分布式狀態(tài)估計之?dāng)?shù)學(xué)模型
    我們以下面兩個子區(qū)域（區(qū)域和區(qū)域）為例說明狀態(tài)估計中之并行處理過程［8］[陽光電子學(xué)校維修專家友情提示]。

　　設(shè)［￥和v￥分別為子區(qū)域之電壓相角和電壓幅值矢量，θk和vk分別為子區(qū)域之電壓相角和電壓幅值矢量[陽光電子學(xué)校維修專家友情提示]。這樣我們可以在區(qū)域和區(qū)域內(nèi)分別進(jìn)行狀態(tài)估計之迭代運算，但每次迭代在躍變區(qū)域內(nèi)（即邊界節(jié)點所在之區(qū)域）必須滿足θk＝θj和vk＝vj這兩個條件[陽光電子學(xué)校維修專家友情提示]。

其中：分別為區(qū)域k之有功量測矢量和無功量測矢量；θk和vk分別為區(qū)域k之電壓相角和電壓幅值矢量，括相關(guān)之邊界點[陽光電子學(xué)校維修專家友情提示]。這種解耦之特性有利于并行算法之實現(xiàn)，從而大大減少運算時間[陽光電子學(xué)校維修專家友情提示]。
　　同時屬于兩相鄰區(qū)域之邊界節(jié)點必須滿足上述電壓幅值和相角分別相等之條件，這樣個子系統(tǒng)就形成如下之等式約束：

　　這樣，基于加權(quán) 小二乘法之分布式狀態(tài)估計問題就轉(zhuǎn)變?yōu)橐粋�帶等式約束之 優(yōu)化問題，其目標(biāo)方程為

等式約束為式（7）[陽光電子學(xué)校維修專家友情提示]。


　　根據(jù)解耦法可知H矩陣由初始條件計算出來以后，在迭代中保持不變[陽光電子學(xué)校維修專家友情提示]。
    2）邊界節(jié)點之迭代格式

上式中，分別是相鄰區(qū)域k和j中增益逆矩陣中對應(yīng)于節(jié)點r之對角線元素[陽光電子學(xué)校維修專家友情提示]。
　　在劃分區(qū)域時邊界點之?dāng)?shù)量盡量要少，而且在躍變區(qū)域內(nèi)沒有注入量測矢量[陽光電子學(xué)校維修專家友情提示]。若在躍變區(qū)域內(nèi)有注入量測矢量之節(jié)點，則需要用與實際節(jié)點相聯(lián)

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