電力系統(tǒng)頻率測(cè)量誤差成因分析

 

電力系統(tǒng)頻率測(cè)量誤差成因分析

肖　遙，孟·讓·柯洛德

（1．湖北省電力試驗(yàn)研究院，湖北省430077；　2．布魯塞爾自由大學(xué)）

    摘要：系統(tǒng)頻率是大家普遍關(guān)注的電能質(zhì)量指標(biāo)之一。大量應(yīng)用新技術(shù)對(duì)頻率測(cè)量精度的要求也越來越高。近年來用于精確測(cè)量頻率的新方法也常見于報(bào)道，但這些方法幾乎都在波形畸變上做文章。文中通過理論分析和試驗(yàn)，揭示了引起頻率測(cè)量偏差的主要原因是系統(tǒng)中的發(fā)電機(jī)出力、負(fù)荷和系統(tǒng)結(jié)構(gòu)發(fā)生變化，導(dǎo)致被測(cè)電壓信號(hào)初相角發(fā)生突變所致。
    關(guān)鍵詞：系統(tǒng)頻率；頻率測(cè)量；電能質(zhì)量

1　引言

　　電力系統(tǒng)頻率是重要的電能質(zhì)量指標(biāo)之一。對(duì)于系統(tǒng)頻率監(jiān)測(cè)和控制來講，其測(cè)量誤差達(dá)到10mHz應(yīng)該說是基本滿足要求的。但是一些新技術(shù)在電力系統(tǒng)的應(yīng)用中要求有精確的頻率測(cè)量結(jié)果作為參考值。測(cè)量系統(tǒng)頻率的通常手段是通過檢測(cè)電壓波形的過零點(diǎn)，利用1個(gè)或幾個(gè)周期過零點(diǎn)的時(shí)間間隔來推算出此段波形的頻率。然而，研究表明，在有信號(hào)干擾的情況下，用此方法測(cè)量的頻率不很精確。人們還發(fā)現(xiàn)，即便是在同一電網(wǎng)的不同位置，在同一時(shí)刻的頻率測(cè)量結(jié)果也不一致。經(jīng)研究，發(fā)現(xiàn)波形畸變、暫態(tài)過程中的非周期分量、噪聲干擾等是造成頻率測(cè)量精度不高的原因，有人試圖利用現(xiàn)代數(shù)學(xué)理論來提高頻率測(cè)量精度^［1～9］。關(guān)于頻率測(cè)量的諸多方法的介紹可以參考文獻(xiàn)［10］，本文不多述評(píng)。這些頻率測(cè)量算法的共同點(diǎn)是在波形上做文章，有的甚至將電壓初相角恒定作為假設(shè)條件。然而其 終結(jié)果卻不盡如人意。
　　筆者通過實(shí)驗(yàn)和理論分析認(rèn)為：導(dǎo)致系統(tǒng)頻率測(cè)量精度差的主要原因是系統(tǒng)中的發(fā)電機(jī)出力、負(fù)荷波動(dòng)以及系統(tǒng)結(jié)構(gòu)發(fā)生變化，使電壓信號(hào)的相位發(fā)生突變所致。

2　系統(tǒng)頻率的定義

    設(shè)有如式（1）的電壓信號(hào)

式中　ω（t）／2π為系統(tǒng)頻率f_s。
　　當(dāng)信號(hào)的基波相角和諧波相角穩(wěn)定時(shí)，式（2）的頻率就是系統(tǒng)的頻率。從式（2）還可以看出，該頻率與信號(hào)的幅值沒有任何聯(lián)系，這從試驗(yàn)中也得到證明。事實(shí)上，對(duì)任意波形的穩(wěn)態(tài)周期信號(hào)，其頻率是穩(wěn)定且唯一的。在電力系統(tǒng)中，系統(tǒng)頻率f_s基本穩(wěn)定，只在標(biāo)準(zhǔn)允許的范圍內(nèi)緩慢變化，故式（2）中角頻率ω（t）的導(dǎo)數(shù)幾乎為零。對(duì)頻率測(cè)量的唯一影響因素是基波電壓初相角φ₁（t）的變化。系統(tǒng)某點(diǎn)電壓相角在小范圍內(nèi)變化是頻繁而隨機(jī)的。如圖1示，在系統(tǒng)電壓保持穩(wěn)定的條件下，根據(jù)式（3），當(dāng)負(fù)荷Z_L變化時(shí)會(huì)引起P₁處的電壓幅值和初相角發(fā)生變化，電壓初相角的突變必然使得P₁處的頻率測(cè)量結(jié)果偏離系統(tǒng)的真實(shí)頻率。

    用圖1還可以解釋在同一系統(tǒng)的不同位置，頻率測(cè)量結(jié)果有差異的原因。在P₂處，其電壓為

即同一負(fù)荷變化時(shí)所引起的系統(tǒng)各點(diǎn)電壓初相角的變化是不同的。系統(tǒng)的負(fù)荷每時(shí)每刻在波動(dòng)，故而系統(tǒng)頻率的測(cè)量中每時(shí)每刻存在著誤差。當(dāng)然，當(dāng)系統(tǒng)的電源電壓或系統(tǒng)結(jié)構(gòu)發(fā)生突變時(shí)，觀測(cè)點(diǎn)的電壓初相角也會(huì)發(fā)生突變。

3　實(shí)驗(yàn)結(jié)果

　　用比利時(shí)ACTLEM公司生產(chǎn)的電能質(zhì)量綜合監(jiān)測(cè)儀Qwave進(jìn)行測(cè)量頻率的試驗(yàn)。頻率測(cè)量的主要原理基于電壓波形的過零點(diǎn)。該儀器還可以對(duì)電力系統(tǒng)諧波、閃變、三相電壓不平衡度、電壓偏差、電壓下凹和上凸等進(jìn)行實(shí)時(shí)連續(xù)監(jiān)測(cè)。其信號(hào)分析的采樣周期是10周。利用Qwave對(duì)3種不同的信號(hào)源進(jìn)行了頻率測(cè)量分析。
　�。�1）測(cè)量用于繼電保護(hù)裝置檢測(cè)試驗(yàn)的信號(hào)發(fā)生器Omicron CMC56發(fā)出的電壓信號(hào)的頻率。
　　Omicron CMC56可以發(fā)出頻率恒定的基波和諧波疊加信號(hào)，信號(hào)中基波和諧波的幅值和初相角分別可調(diào)。當(dāng)突然改變基波或諧波幅值時(shí)，Qwave測(cè)量到的頻率非常穩(wěn)定并十分接近于給定值，誤差不超過0．5 mHz。一旦給基波的相位加上一突變量，則該相位突變期間采樣的頻率測(cè)量結(jié)果就會(huì)有較大的偏差。當(dāng)頻率給定值發(fā)生突變時(shí)，頻率的測(cè)量結(jié)果亦有偏差。
　�。�2）在動(dòng)模實(shí)驗(yàn)室建立如圖1所示的簡(jiǎn)單供電系統(tǒng)，在P₂處監(jiān)測(cè)系統(tǒng)頻率。
　　電源來自于電力系統(tǒng)，負(fù)荷為一并聯(lián)阻抗。當(dāng)人為改變負(fù)荷阻抗時(shí)，負(fù)荷突變期間的電壓信號(hào)頻率測(cè)量結(jié)果有較大的偏差。頻率偏差的變化規(guī)律是：若電壓信號(hào)的初相角突然增大，則頻率測(cè)量值大于真實(shí)頻率；若電壓信號(hào)的初相角突然減小，則頻率測(cè)量值小于真實(shí)頻率。圖2為動(dòng)模實(shí)驗(yàn)中進(jìn)行連續(xù)頻率測(cè)量的結(jié)果。由圖可以看出，當(dāng)負(fù)荷阻抗投切時(shí)，頻率測(cè)量結(jié)果的偏差可達(dá)5 mHz以上。當(dāng)電源側(cè)電網(wǎng)結(jié)構(gòu)發(fā)生變化或系統(tǒng)側(cè)的其它負(fù)荷投切時(shí)，也會(huì)使頻率測(cè)量結(jié)果有小的偏差。此外，從圖2中還可以觀察到系統(tǒng)頻率的緩慢變化。圖2中的橫坐標(biāo)是采樣窗口，每個(gè)采樣窗口計(jì)10個(gè)周期。

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