⑵ a、b兩相故障

　　u1a=   ua

　　⑶ a、b兩相接地故障

　　u1a=   ua

　　⑷ 三相對稱故障

　　u1a≈0

　　（注：以上公式推導過程可參閱《技術問答》第2版第23頁）

　　因此采用正序電壓為極化量能很好的保持故障前正常電壓的特征。當三相短路時，保護的正序電壓低于10%正常電壓，這時保護進入低壓測量程序，一般就采用記憶回路記住正常時的工作電壓。

　　繼電器的比相方程 －90°＜arg       ＜ 90°    (式3.5)    

　　工作電壓：uop=u－i*zzd

　　極化電壓：up=－u1m

　　在圖3.10中，線路k點發(fā)生故障時, u1m=e m*e  , em= (zk+zs)*i , uop=(zk－zs)*i,

　　這里需要解釋δ角的存在，如果考慮正常運行情況下負荷的潮流情況，上面分析的是電流從m側流向n側，必須要有電勢角（也就是兩邊要有電位差）。如圖3.11，系統(tǒng)電勢em超前m點電壓δ角，即公式中的δ＜0。如果電流是從en流向em，則em落后m點電壓δ角，即公式中的＞0。

　　把以上的公式帶入式3.5， 后得到

　　－90°＜arg 〔(zk－zzd)/(zs+zk) *e 〕＜ 90°

　　作出上式的動作特征區(qū)間，有圖3.12。

 　　圖3.12給出了在δ=0、δ=－30°和δ=30°的三種動作區(qū)間，結合上面的公式分析，在送電側δ＜0，動作區(qū)間偏向第一象限，克服過渡電阻的能力強，在受電側，動作區(qū)間偏向第二象限，能較好的躲避負荷阻抗。

　　這里要注意兩點：1、記憶回路提供的極化量并不是一直不變的，它只在故障瞬間保持故障前的狀態(tài)，只有它幅值逐漸衰減，但在衰減的過程中保持相位不變。用圖3.13可以表示出該動作區(qū)間的變化過程，①是故障瞬間的暫態(tài)圓，②是故障過程中極化量衰減時的過渡圓，③是 終的穩(wěn)態(tài)圓。2、取用極化量是－u1m，而不是u1m，如果采用u1m，就得不到該動作區(qū)間。

　　以上主要解釋了在三相短路時候的動作方程及特征區(qū)間，反應接地故障的接地距離繼電器和反應相間故障的相間距離繼電器與其原理基本一致，不同的地方有兩點：

　　1、極化量的選取，三相故障時選用記憶量，其他距離繼電器選用故障的正序分量，前面已經(jīng)很詳細的說明了。

　　2、接地距離繼電器由于零序電流的存在引入了零序補償系數(shù)k，所以它的工作為

　　uop=u－（i+3k*i0）zzd , 下面以a相故障為例，推導零序補償系數(shù)k的公式。

　　南瑞系列保護接地距離i、ii段還提供了可以整定的穩(wěn)態(tài)角θ ，θ 可以取0°，15°和30°動作區(qū)間向第一象限偏移θ 角，提高抗過渡電阻的能力。如圖3.14

 　　為了防止對側助增電流引起的超越，在i、ii段中還提供了電抗繼電器，該繼電器大約向下傾斜12°，故其動作區(qū)間如圖3.15。作為遠后備保護的iii段距離繼電器不設電抗繼電器，因為即使是下一段故障超越進本段的距離iii段范圍內(nèi)，下一段的距離i、ii、iii段動作時間也比本段的距離iii段動作時間快，因此不需要。

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