工作電壓的公式：uop=u－zzd*i

　　下面分析工頻變化量距離繼電器的工作原理

　　正常運(yùn)行時(shí)，輸電線路忽略線路阻抗的情況下線路電壓uz處處相等。如圖3.1

 　　在線路k點(diǎn)發(fā)生金屬性接地短路，故障點(diǎn)電壓為零，相當(dāng)于在圖3.1的k點(diǎn)增加了一個(gè)反方向的電壓uz。如圖3.2

　　根據(jù)電路的疊加原理，就可以將圖3.2分解為正常運(yùn)行的網(wǎng)絡(luò)（圖3.1）與故障分量網(wǎng)絡(luò)（圖3.3）。故障分量網(wǎng)絡(luò)就是工頻變化量分析的對(duì)象。

 　　圖3.3只有一個(gè)附加電勢(shì)uz，它的值就是故障前的母線電壓，這里選作極化量。

　　一、作出區(qū)內(nèi)故障阻抗圖。圖3.4

 　　zm：m側(cè)系統(tǒng)阻抗；zk線路m側(cè)母線至k點(diǎn)阻抗；zzd：保護(hù)整定值；工作電壓uop:保護(hù)范圍末端f點(diǎn)的電壓；△i：電流故障分量。

　　線路m側(cè)的保護(hù)動(dòng)作情況，

　　uz=（zm+zk）*△i

　　uop=（zm+ zzd）*△i

　　作出函數(shù)u=△i*x的坐標(biāo)圖，圖3.5，當(dāng)x=（zm+zk）時(shí)，u=uz，當(dāng)x=（zm+ zzd）時(shí)，u=uop

　　這里的uop的電壓是實(shí)際是不存在的，只不是是保護(hù)計(jì)算出的一個(gè)比較電氣量，△u m= zm*△i，是故障后母線電壓的電氣量。所以u(píng)op=△u m+ zzd*△i。公式右邊所有的電氣量是可以測(cè)到的，所以可以計(jì)算出uop的值。

　　由圖3.5明顯可以得到在區(qū)內(nèi)故障時(shí)候︱uz︱<︱uop︱  (式3.1)

　　同理可以分析出正方向區(qū)外故障 ︱uz︱>︱uop︱  (式3.2)

　　二、反方向故障的阻抗圖 如圖3.6

　　在m側(cè)反方向k點(diǎn)故障時(shí)，uop= zs*△i ，uz=（zzd+zk+zs）*△i。同樣作出函數(shù)u=△i*x的坐標(biāo)圖（圖3.7），當(dāng)x= zs，u= uop；當(dāng)x=（zzd+zk+zs），u= uz。zs雖然無法實(shí)際測(cè)到，但︱uz︱-︱uop︱=︱（zzd+zk）*△i︱=︱zzd*△i︱+△u m，公式右邊的數(shù)值也是可以測(cè)得的，︱uz︱-︱uop︱>0。

　　可知，在反方向故障時(shí)︱uz︱>︱uop︱  (式3.3)

　　歸納式3.1、式3.2和式3.3，就得到工頻變化量距離繼電器動(dòng)作方程︱uz︱<︱uop︱，同時(shí)也證明uop作為工作電壓選擇的正確性。

　　以上是以m側(cè)繼電器為分析對(duì)象，同理也可以分析出n側(cè)繼電器動(dòng)作方程。

　　三、工頻變化量距離繼電器的動(dòng)作特征

　　正方向區(qū)內(nèi)故障，得到公式︱uz︱<︱uop︱，即︱zm+zk︱<︱zm+ zzd︱，也就是

　　︱zk－（－ zm）︱<︱zzd －（－zm）︱動(dòng)作區(qū)間是圓點(diǎn)在－zm，半徑為︱zm+ zzd︱的圓內(nèi)。圖3.8

　　該動(dòng)作區(qū)間包含了坐標(biāo)原點(diǎn)，因此能很好的切除出口短路故障。

　　用電氣變化量作為分析對(duì)象比普通阻抗繼電器更加靈敏，有關(guān)工頻變化量構(gòu)成的保護(hù)可以閱讀本章第四節(jié)《復(fù)合距離繼電器》。

       正方向區(qū)外或者反方向故障時(shí)，令zzd +zs= zs’，注意到zk是m側(cè)的反方向，有

︱zs’－ zzd︱<︱zs’ －zk︱,動(dòng)作區(qū)間是以zs’為圓心，︱zs’－ zzd︱?yàn)榘霃降纳蠏亪A，這個(gè)圓在整定值z(mì)zd之外，所以不會(huì)誤動(dòng)做。圖3.9

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