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TS算法在配電網(wǎng)絡(luò)重構(gòu)中的應(yīng)用研究

減小字體 增大字體 作者:佚名  來源:本站整理  發(fā)布時(shí)間:2010-07-17 22:32:04
摘 要:配電網(wǎng)絡(luò)重構(gòu)作為優(yōu)化網(wǎng)絡(luò)、降低線損的一項(xiàng)重要手段,受到廣大研究人員的重視。TS算法是一種新興的現(xiàn)代啟發(fā)式尋優(yōu)技術(shù) ,適合于求解組合優(yōu)化問題,并能以很大的概率跳出局部 優(yōu)解。本文介紹了配電網(wǎng)絡(luò)重構(gòu)的相關(guān)知識(shí),并嘗試將TS算法用于求解配網(wǎng)重構(gòu)問題。另外,本文通過對(duì)尋優(yōu)過程的有效控制,避免了在尋優(yōu)過程中大量不可行解的產(chǎn)生,提高了計(jì)算效率。通過對(duì)實(shí)際算例的演算,證明了TS算法對(duì)于求解配網(wǎng)重構(gòu)問題的有效性和可行性。

  關(guān)鍵詞:配電網(wǎng); 重構(gòu); 線損; TS算法

  1、引言

  線路損耗是影響配電系統(tǒng)經(jīng)濟(jì)運(yùn)行的重要因素。隨著國民經(jīng)濟(jì)的發(fā)展,用電負(fù)荷的不斷增加,線路損耗的問題越來越突出,極大地影響了供電企業(yè)的經(jīng)濟(jì)效益。因此,研究配電系統(tǒng)中降低線路損耗的方法越來越受到普遍的關(guān)注和重視。配電網(wǎng)具有閉環(huán)設(shè)計(jì)、開環(huán)運(yùn)行的特點(diǎn),配電線路中存在大量常閉的分段開關(guān)以及少量常開的聯(lián)絡(luò)開關(guān),這使得可以通過變換分段開關(guān)和聯(lián)絡(luò)開關(guān)的開合狀態(tài)來改變配電網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)。

  理論上,存在一個(gè) 優(yōu)結(jié)構(gòu),使線路損耗達(dá)到 小。配網(wǎng)重構(gòu)的目的就是要尋求使線損 小的 優(yōu)結(jié)構(gòu),同時(shí)滿足實(shí)際運(yùn)行約束。由于配網(wǎng)重構(gòu)能利用配電網(wǎng)絡(luò)自身的特點(diǎn)進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化,不需要額外的硬件投資,在降低網(wǎng)損的同時(shí)還能夠平衡負(fù)荷和改善電壓質(zhì)量,因此是配電系統(tǒng)控制和運(yùn)行的重要手段,也是配電管理系統(tǒng)(DMS)的重要內(nèi)容。從數(shù)學(xué)上來講,配網(wǎng)重構(gòu)屬于非線性組合優(yōu)化問題,隨著系統(tǒng)規(guī)模的增大,采用傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)規(guī)劃方法將產(chǎn)生“組合爆炸”問題。目前,求解配網(wǎng)重構(gòu)的方法主要有支路交換算法、 優(yōu)流模式算法以及SA、GA等智能化算法。支路交換算法和 優(yōu)流模式算法的計(jì)算精度較差,無法保證全局 優(yōu)性。SA和GA算法具有很好的全局尋優(yōu)能力,但計(jì)算量很大。TS(Tabu Search)算法,即禁忌搜索算法,是一種擴(kuò)展鄰域的啟發(fā)式搜索方法,也是人工智能在組合優(yōu)化算法中的一個(gè)成功應(yīng)用。它采取了有效的措施能以較大的概率跳出局部 優(yōu)點(diǎn),因此具有很強(qiáng)的全局尋優(yōu)性能。

  目前,TS算法在配網(wǎng)重構(gòu)中的應(yīng)用很少。文獻(xiàn)[1]雖然對(duì)TS算法在配網(wǎng)重構(gòu)中的應(yīng)用做了初步嘗試,但缺乏對(duì)尋優(yōu)過程的有效控制,需要對(duì)尋優(yōu)過程中產(chǎn)生的大量不可行解進(jìn)行事后判斷和處理。本文將從配網(wǎng)自身的特點(diǎn)出發(fā),將約束條件直接體現(xiàn)在對(duì)尋優(yōu)的控制上,從而使尋優(yōu)過程中產(chǎn)生的所有解在結(jié)構(gòu)上都是可行的,避免了不必要的計(jì)算,提高了算法的計(jì)算效率。

  2、配電網(wǎng)絡(luò)重構(gòu)的數(shù)學(xué)模型

  從數(shù)學(xué)的角度來看,配電網(wǎng)絡(luò)重構(gòu)屬于大規(guī)模非線性組合優(yōu)化問題。以網(wǎng)損 小為目標(biāo)的配網(wǎng)重構(gòu)一般可表示為下面的 小優(yōu)化問題:

   1)潮流方程約束;

  2)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)約束,括輻射狀和無網(wǎng)絡(luò)孤島;

  3)線路容量約束

  3、TS算法

  TS(Tabu Search)算法是近年來受到普遍關(guān)注的一種高效率的現(xiàn)代啟發(fā)式優(yōu)化算法,該算法由F.Glover于20世紀(jì)70年代末首先提出,并隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展而成功的應(yīng)用于各個(gè)領(lǐng)域,解決了大量復(fù)雜的優(yōu)化問題。近幾年,該算法被引入電力系統(tǒng)分析領(lǐng)域,如水火電聯(lián)合經(jīng)濟(jì)調(diào)度[2]、電力系統(tǒng)無功優(yōu)化[3]以及輸電系統(tǒng) 優(yōu)規(guī)劃[4]等,并取得了一定研究成果。TS算法的基本思想是利用一種靈活的“記憶技術(shù)”,對(duì)已經(jīng)進(jìn)行的優(yōu)化過程進(jìn)行記錄,用以指導(dǎo)下一步的搜索方向。為了避免搜索陷入局部 優(yōu),TS允許將搜索朝著使目標(biāo)函數(shù)退化 小的一個(gè)方向移動(dòng),重新開始搜索。該算法有三個(gè) 基本的要素:移動(dòng),Tabu表和釋放水平。

  3.1移動(dòng)

  TS算法的搜索過程是通過移動(dòng)來實(shí)現(xiàn)的,因此移動(dòng)是TS算法的基礎(chǔ)。移動(dòng)的方式有許多種,例如單步移動(dòng)、交換移動(dòng)和多點(diǎn)移動(dòng)等,具體采用哪種移動(dòng)因研究的問題而異。在搜索尋優(yōu)的過程中,TS選擇在約束條件下能使目標(biāo)函數(shù)改進(jìn) 大的一個(gè)移動(dòng),如果不存在這樣的移動(dòng),則退而選擇使目標(biāo)函數(shù)退化 小的一個(gè)移動(dòng)。

  1)單步移動(dòng) 

  2)交換移動(dòng) 交換移動(dòng)由兩個(gè)單步移動(dòng)組合實(shí)現(xiàn) 對(duì)配網(wǎng)重構(gòu)問題而言,其物理意義為:合上開關(guān)i的同時(shí)打開開關(guān)j.

  3.2Tabu表 Tabu表是TS算法的關(guān)鍵,也是其區(qū)別于其他算法的 明顯的特點(diǎn)。它用來存放已經(jīng)發(fā)生的移動(dòng)的逆移動(dòng),只要是存在于Tabu表中的移動(dòng),在當(dāng)前迭代過程中是禁止采用的。

  TS正是通過這種手段,有效地防止了在搜索過程中返回已經(jīng)訪問過的局部 優(yōu)點(diǎn),為取得全局 優(yōu)解創(chuàng)造了良好的條件。Tabu表的管理有多種方式,本文采用先進(jìn)先出(FIFO)的隊(duì)列來進(jìn)行管理。 文[1]認(rèn)為,如果新的當(dāng)前解是通過移動(dòng)tij產(chǎn)生的,則Tabu表中需要保存的移動(dòng)有tjk,tki,k為所有可能的取值。

  也就是說,如果當(dāng)前解是通過閉合開關(guān)i同時(shí)打開開關(guān)j產(chǎn)生的,那么所有與打開開關(guān)i或者閉合開關(guān)j相關(guān)的移動(dòng)都將存入Tabu表中。 但是,隨著系統(tǒng)復(fù)雜程度的增加,k的取值范圍將很大。由于Tabu表需要存放多次迭代的信息,一方面Tabu表的長度將大大增加,每次更新Tabu表時(shí)需要移進(jìn)和移出大量元素;另一方面Tabu表的搜索效率也大大降低。本文認(rèn)為,對(duì)于當(dāng)前移動(dòng)tij,Tabu表中只需保存tji即可,因?yàn)閠ji足以含tjk和tki的所有信息。例如,對(duì)于一個(gè)移動(dòng)tmn,如果m等于j或者n等于i,就認(rèn)為tmn在tji的禁忌范圍內(nèi)。通過這種方式,Tabu表中同樣記錄了足夠的信息,但卻避免了上述不足。Tabu表所能存儲(chǔ)的 大元素個(gè)數(shù)稱為Tabu表的長度,它對(duì)搜索的影響很大。如果Tabu表的長度過長,對(duì)搜索過程中的移動(dòng)限制過多,則可能阻止能產(chǎn)生優(yōu)良試驗(yàn)解的移動(dòng)方向;反之,如果Tabu表的長度過短,對(duì)移動(dòng)限制太少,則可能使搜索產(chǎn)生循環(huán),陷入局部 優(yōu)。

  因此,Tabu表的長度對(duì)TS很關(guān)鍵,但如何確定其 優(yōu)值仍是一個(gè)有待研究的問題。通常所遵循的原則是:Tabu表的長度隨研究問題規(guī)模的增大而增大。 3.3釋放水平 雖然Tabu表是避免局部 優(yōu)的有效手段,但它也可能阻止解的進(jìn)一步優(yōu)化,這對(duì)尋優(yōu)過程顯然是不利的。“釋放水平”就是用來解決這一問題的。對(duì)于一個(gè)有價(jià)值的移動(dòng),就算它在Tabu表中,但只要達(dá)到了“釋放水平”,就可將其從Tabu表中釋放。本文采用的釋放水平為:當(dāng)Tabu表中的一個(gè)移動(dòng)作用于當(dāng)前解,能夠產(chǎn)生到目前為止的 優(yōu)解,則認(rèn)為該移動(dòng)達(dá)到了“釋放水平”。

  3.4配網(wǎng)重構(gòu)問題中TS算法的處理 和其他算法一樣,用TS算法求解配網(wǎng)重構(gòu)問題的關(guān)鍵在于,如何將算法和所要研究的問題結(jié)合起來,提高算法的計(jì)算效率和計(jì)算精度。TS屬于隨機(jī)搜索算法,如果不考慮配網(wǎng)重構(gòu)問題自身的特點(diǎn),尋優(yōu)過程中將產(chǎn)生大量不可行解,極大地影響了計(jì)算效率,例如產(chǎn)生的解不滿足輻射狀結(jié)構(gòu)或者出現(xiàn)了網(wǎng)絡(luò)孤島。

  因此,有必要從配網(wǎng)重構(gòu)問題的特點(diǎn)出發(fā),對(duì)尋優(yōu)過程加以控制,避免不可行解的產(chǎn)生。本文采取如下措施:

  1)初始解取配網(wǎng)的原始結(jié)構(gòu);

  2)只采用交換移動(dòng),因?yàn)閱尾揭苿?dòng)必然產(chǎn)生孤立節(jié)點(diǎn);

  3)進(jìn)行交換移動(dòng)時(shí),閉合一開關(guān)后 ,只能在所形成的環(huán)內(nèi)打開另一開關(guān)。通過以上三個(gè)措施,從初始解到各試驗(yàn)解的產(chǎn)生都嚴(yán)格遵循配電網(wǎng)的結(jié)構(gòu)約束,因此,尋優(yōu)過程中產(chǎn)生的任何解在結(jié)構(gòu)上都是可行的,從而避免了對(duì)大量不可行解的判斷和處理,節(jié)約了計(jì)算時(shí)間。

  4、求解步驟

  應(yīng)用TS算法求解配網(wǎng)重構(gòu)問題的主要步驟如下:

  1)讀入原始數(shù)據(jù)。括網(wǎng)絡(luò)參數(shù)、Tabu表深度、 大迭代次數(shù)Kmax以及每次迭代產(chǎn)生的試驗(yàn)解數(shù)目Smax等;

  2)產(chǎn)生初始解R0,本文為網(wǎng)絡(luò)的原始結(jié)構(gòu)。置當(dāng)前解RC=R0, 優(yōu)解Ropt=R0.

  3)產(chǎn)生試驗(yàn)解。將交換移動(dòng)tij作用于當(dāng)前解,產(chǎn)生一試驗(yàn)解。i通過在打開的開關(guān)集中隨機(jī)確定,j則在閉合開關(guān)i所形成的環(huán)中隨機(jī)選擇。計(jì)算相應(yīng)的潮流及目標(biāo)函數(shù)值,如果有線路容量或者節(jié)點(diǎn)電壓越限,則重新生成試驗(yàn)解。重復(fù)此步驟直至試驗(yàn)解數(shù)目達(dá)到所要求的數(shù)目Smax;

  4)更新當(dāng)前解。在試驗(yàn)解中選擇目標(biāo)值 優(yōu)的解R*,如果產(chǎn)生該解的移動(dòng)不在Tabu表中,或者雖然在Tabu表中但已經(jīng)達(dá)到釋放水平,則用其更新當(dāng)前解Rc;如果產(chǎn)生該解的移動(dòng)在Tabu表中,但沒有達(dá)到釋放水平,則選擇次優(yōu)解,并重復(fù)此過程;

  5)更新Tabu表。將已實(shí)現(xiàn)移動(dòng)的反向移動(dòng)存入Tabu表中;

  6)更新 優(yōu)解。如果新當(dāng)前解的目標(biāo)值小于 優(yōu)解的目標(biāo)值,則用新的當(dāng)前解更新 優(yōu)解;

  7)如果迭代次數(shù)未達(dá)到Kmax,轉(zhuǎn)向步驟3),否則結(jié)束。

  5、算例

  本文采用的算例來自于文獻(xiàn)[5],該配電系統(tǒng)有33個(gè)節(jié)點(diǎn),32條支路,5條聯(lián)絡(luò)線,額定電壓為12.66 kV,系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)見圖1.計(jì)算中假設(shè)每一支路均裝有開關(guān),與TS相關(guān)的參數(shù)取值為:Kmax=20,Smax=10,Tabu表深度為6.計(jì)算結(jié)果見表1,為便于比較,表中還同時(shí)給出了遺傳算法[6]和蟻群 優(yōu)算法[7]的計(jì)算結(jié)果。

  6、結(jié)論

  TS作為一種新興的現(xiàn)代啟發(fā)式優(yōu)化算法,已被證明是求解復(fù)雜組合優(yōu)化問題的有效方法。本文介紹了TS算法的基本原理,并從配電系統(tǒng)自身的特點(diǎn)出發(fā),將TS算法應(yīng)用于求解配網(wǎng)重構(gòu)問題。通過對(duì)TS移動(dòng)的選擇和控制,有效地解決了尋優(yōu)過程中產(chǎn)生大量不可行解的問題,提高了計(jì)算效率。通過對(duì)實(shí)際算例進(jìn)行計(jì)算表明,TS算法非常適合用于求解配網(wǎng)重構(gòu)問題。

  參考文獻(xiàn)

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  3、Gan D,Qu Z,Cai H.Largescale var optimization and planning by tabu search[J]。Electric Power System Research,1996,39(3):195-204

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  7、陳根軍,王磊,唐國慶。基于蟻群 優(yōu)的配電網(wǎng)絡(luò)重構(gòu)算法[J]。電力系統(tǒng)及其自動(dòng)化學(xué)報(bào),2001,13(2):48-53

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